Question

Sabendo que os pontos (2, -3) e (-1, 6) pertencem ao gráfico da função f: IR IR definida por f(x)=ax+b, determine o valor de b-a. onde eu coloco o 2 e -3 e -1 e 6 ? PRESISO PRA HJ PFVR ME AJUDEM TENHO PROVÃO DE MATEMATICA AMANHA DE MANHA E NÃO SEI NADA DE FUN ÇÃO AFIM

Answer 1

Leticia,

No plano cartesiano, qualquer ponto sempre vai ser (x , y), nessa ordem.

A função linear f(x) = ax + b é forma genérica que pode ser escrita como f(x) = y = ax + b onde y e x são os valores (x , y) de todo ponto que pertence à função sendo "a" e "b" constantes numéricas.

Então, a função fica definida conhecendo osvalores de "a" e "b"

Para os pontos inicados:

          (2, -3)         - 3 = a.(2) + b            - 3 = 2a + b              (1)

          (-1 , 6)          6 = a.(-1) +b               6 = - a + b             (2)

Resolvendo o sistema (1) (2) obtem-se os valores

            a = - 3 e  b = 3

Assim, f(x) = y = - 3x + 3

A diferença b - a é: 3 - (-3) = 6

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Answer 2

:Como ƒ(x) = ax + b, então:

Para (–2, –3) ⇒ −3 = a ∙ (−2) + b ⇒ 2a – b = 3.

Para (–1, 6) ⇒ 6 = a ∙ (−1) + b ⇒ a – b = −6.

Com isso, tem-se:

\dpi{100} \fn_cm \left\{\begin{matrix} \sf 2a - b = 3 & \\ \sf a - b = - 6 & \end{matrix}\right.

Resolvendo o sistema, tem-se: 3a − 2b = −3.

Para encontrar os valores de a e b, tem-se b = 6 + a, logo pode-se substituir em 3a − 2b = −3.

Faz-se:

3a − 2 ∙ (6 + a) = −3

3a − 12 − 2a = −3

3a − 2a = −3 + 12

a = 9

Para b, substitui o valor de a encontrado:

2a − b = 3

2 ∙ 9 − b = 3

18 − b = 3

b = −3 + 18

b = 15

Portanto, a = 9 e b = 15.

E para b − a, tem-se: 15 − 9 = 6.