Sabendo que os pontos (2, –3) e (–1, 6) pertencem ao gráfico da função f: IR->IR definida por f(x) = ax + b, determine o valor de b – a.
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A questão nos dá dois pontos de uma equação de primeiro grau, que é o que precisamos para calcular a equação. Temos que:
F(2) = -3
F(-1) = 6
Aplicando f(x) = ax + b, temos que:
2a + b = 3
-a + b = 6
Caindo em sistema, isolamos uma das incógnitas e substituimos na outra equação:
b = 3 - 2a
Substituindo:
-a + 3 - 2a = 6
-3a = 3
a = -1
Achando o valor de A, agora é substituirmos em qualquer uma das equações que vamos encontrar o B.
2*(-1) + b = 3
-2 + b = 3
b = 5
Então, temos a função definida por:
f(x) = -x + 5
O valor de b - a é:
5 - (-1)
b - a = 6
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