Question

sabendo que os pontos (-1,-1) e (5,7) pertencem a um gráfico da função f:r em r definida por f(x)=ax+by, determine a lei de formação dessa função.

Answer 1

Você pode interpretar os pontos da forma (x, y) como:

(x, f(x))

Logo, se você tem a equação f(x) = a*x + b*y, você pode fazer as substituições:

$\left \{ {{-1=a*(-1)+b} \atop {7=a*x+b}} \right.$

E agora é só resolver o sistema:

$\left \{ {{a=b+1} \atop {7=5*a+b = 5*(b+1) + b = 5*b + 5 + b}} \right. \\\\</p><p>\left \{ {{a=b+1} \atop {7=6*b + 5}} \right. \\\\</p><p>\left \{ {{b=\frac{1}{3} } \atop {a=\frac{4}{3} }} \right. \\\\</p><p>f(x) = \frac{4*x+1}{3}$