Question

Sabendo que os pontos (1, 0), (3, 2) e (-1, 6) pertencem ao gráfico da função do 2º grau (f(x) = ax²+bx+c), escreva a lei de associação que
define f(x)

Answer 1

Vamos escrever f(x) = ax² + bx + c

(1,0) ⇒ a + b + c = 0 → (i)

(3,2) ⇒ 9a + 3b + c = 2 → (ii)

(-1,6) ⇒ a - b + c = 6 → (iii) 

As situações (i), (ii) e (iii) nos fornece um sistema linear 3x3 nas
variáveis a, b e c. O que vamos determinar é uma solução S = {(a,b,c)}
que vai permitir escrever f(x). 

Resolvendo esse sistema por Escalonamento, Cramer, Laplace etc...
temos: 

S = {(a,b,c)} = {(1,-3,2)}

Portanto a equação pedida é:

f(x) = x² - 3x + 2

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31/03/2016
Sepauto - SSRC
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