Question

Sabendo que os polígonos no desenho a seguir são regulares, determine o valor de X no ângulo indicado.

a- 50°
b- 37°
c- 54°
d- 27°​

Answer 1

Olá! ☺

▨ Para acharmos o ângulo x iremos usar a fórmula do somatório dos ângulos internos de um polígono regular:

Σâi = ( nl - 2 ) × 180°

▨ Tal que:

Σâi = somatório dos ângulos internos;

nl = número de lados do polígono;

▨ Calculamos o somatório dos ângulos internos de cada figura ( pentágono e octógono ) e dividimos pelo seu respectivo número de lados para descobrir o valor de apenas um ângulo da figura, admitindo que por serem regulares seus lados e ângulos tem as mesmas dimensões: ( ver imagem )

▨ Por fim, subtraímos o ângulo maior ( octógono ) do ângulo menor ( pentágono ) para descobrirmos o ângulo X.

X = 135° - 108°

X = 27°