Sabendo que os pares de figuras abaixo são semelhantes, determine as medidas desconhecidas dos lados e dos ângulos. Dica: note que é necessário calcular a razão de semelhança para encontrar os valores dos lados desconhecidos.
B=65º, x=12 e Razão = 2,0
B=60º, x=12,5 e Razão= 2,5
B=55º, x= 11 e Razão= 1,5
B=60º, x= 13 e Razão= 1,0
Soluções para a tarefa
Resposta:
Figura (a) = B= 60º e X= 12,5 Razão = 2,5
Figura (b) = B = 55º , X = 12 y=16 e Z=8 Razão = 4
Explicação passo-a-passo:
Espero ter ajudado :)
As medidas desconhecidas dos lados e dos ângulos são: β=60º, x=12,5 e Razão= 2,5
Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema
de proporcionalidade de figura geométricas.
Não será necessária a utilização de nenhuma fórmula para a resolução do mesmo. Vamos então aos dados iniciais:
- Sabendo que as figuras do gráfico são semelhantes, determine a razão e as medidas desconhecidas do lado e do ângulo.
Resolvendo a questão, temos:
Observando que todos os lados guardam a mesma proporção, β = 60°, o valor de ângulos são os mesmos.
A razão é igual a 7,5/3 = 2,5
Para descobrir o valor de x, temos que:
5 . proporção ou razão = x
5. 2,5 = x
x = 12,5
Portanto temos que β = 60°, razão = 2,5 e x = 12,5
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