Question

sabendo que os paralelepípedos representados abaixo têm volumes iguais, determine a medida de suas dimensões, em metros , eo volume de cada um deles

Answer 1

Vamos lá:

 

Considerando os lados como sendo a, b e c, toma-se X como sendo o menor lado. 
Como os lados são proporcionais a 1,2 e 3.

 

Os lados serão:

 a = X,

 b = 2X

 c = 3X. 

O volume de um paralelepípedo é a área da sua base multiplicada pela altura, teremos: 
V = (a * b ) * c 
V= (X*2X) * 3X 
V= 2X² * 3 X 
V= 6X ³ 

o volume é 162 m ³, assim: 
162 = 6X³, logo 
162 / 6 = X³ 
X³ = 27 
X = 3 m 

Como os lados são X, 2X e 3X, os lados medirão, a = 3 m, b = 6 m e c = 9 m. 

Como já temos as medidas dos lado vamos calcular a diagonal. 

Para calcular a diagonal do paralelepípedo Usamos a formula:

 

 D² = (a² + b² + c²) 
D² = (3² + 6² + 9²) 
D² = (9 + 36 + 81) 
D² = 126 
D = raiz (126) 
D = 3 raiz (14) m

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