Question

Sabendo que os números (x2+2x+1,7x e 9x-1) nessa ordem, sao os três primeiros termos de uma P.A. crescente: a) Qual e o valor de x? b) Escreva essa P.A.

Answer 1

Bom dia

Propriedade → ( a1+a3) / 2 = a2

$\frac{ (x^{2}+2 x+1)+(9x-1)}{2}=7x\Rightarrow \frac{ x^{2} +11x}{2}=7x \\ \\ x^{2} +11x=14x\Rightarrow x^{2} -3x=0\Rightarrow x(x-3)=0\Rightarrow \left \{ {{x'=0} \atop {x''=3}} \right.$

Respostas : 

a)  x=3

b)  ( 16 , 21 , 26 )         [ obs.: basta substituir x por 3 na P.A. dada ]