Question

Sabendo que os números de telefone fixo não começam com 0 ou com 1, calcule quantos diferentes números de telefone podem ser formados com 8 algarismos

Answer 1

Utilizaremos analise combinatória. Se os números de telefone não começam com 1 ou 0 resta para o 1° número somente 8 algarismos (2,3,4,5,6,7,8,9). Para todos os outros espaços que compõem um número de telefone não há restrição. Logo:

8 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 =

= 8 × $10^{7}$

= 80.000.000

Podem ser formados 80.000.000 de números de telefone

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Aluno(a)}}}}}$

Os números de telefone não podem começar nem com zero e nem com 1 , nos demais dígitos , podem se repetir os números , pois a questão não fala que são distintos.

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Para os dígitos temos :

1º Digito  ⇨ 8 números { 2,3,4,5,6,7,8,9}

2º Digito ⇨ 10 números { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

3º Digito ⇨ 10 números { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

4º Digito ⇨ 10 números { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

5º Digito ⇨ 10 números { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

6º Digito ⇨ 10 números { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

7º Digito ⇨ 10 números { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

8º Digito ⇨ 10 números { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

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Logo temos : 8 * 10⁷ ou 8 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 80000000

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Portanto são 80.000.000 números que podem ser formados com 8 algarismos.

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Espero ter ajudado!