Question

Sabendo que os números 4 e 81 são, respectivamente, o primeiro e o último termo de uma PG com uma
quantidade ímpar de elementos. Seu termo central é?
A) 8
B) 2
C) 9
D) 18
E) 10​

Answer 1

Resposta:

D) 18

Explicação passo-a-passo:

O termo central x² tem que ser igual à multiplicação das extremidades. Logo, é 18!

 $x^{2}$=4*81

 $x^{2}$  =324

 $x^{}$=$\sqrt{324}$

 $x^{}$=18

Answer 2

A alternativa D é a correta. O central da progressão geométrica é igual a 18.

Podemos determinar o termo central da progressão pela fórmula do termo central.

Termo Médio da Progressão Geométrica

Seja (a₁, a₂, a₃) uma progressão geométrica de 3 termos. O termo médio pode ser determinado a partir dos outros dois pela fórmula:

$\boxed{ a_{2}^{2} = a_{1} \cdot a_{3} }$

No entanto, para qualquer progressão geométrica com um número ímpar de elementos, podemos determinar o termo central por:

$\boxed{a_{central}^{2} = a_{primeiro} \cdot a_{ultimo}}$

Substituindo o primeiro e o último termo na fórmula:

$a_{central}^{2} = a_{primeiro} \cdot a_{ultimo} \\\\a_{central}^{2} = 4 \cdot 81 \\\\a_{central}^{2} = 324 \\\\a_{central} = \sqrt{324} \\\\\boxed{\boxed{a_{central} = 18 }}$

Assim, o termo central da progressão geométrica é igual a 18. A alternativa D é a correta.

Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ2