Question

Sabendo que os lados de um triângulo equilátero são: 3x+7, 6x+ 1 e 8x – 3. Qual o perímetro desse triângulo?

Answer 1

Resposta:

Perímetro = 39 u.m.

Explicação passo a passo:

Observação 1 → Um triângulo equilátero tem os três lados com dimensões

iguais.

Neste exercício o triângulo tem os lados com as seguintes dimensões:

um lado com dimensão = 3x + 7

outro lado com dimensão = 6x + 1

o terceiro lado com dimensão = 8x - 3

Se ele tem todos os lados com a mesma dimensão então:

3x + 7 = 6x + 1

e

6x + 1 = 8x - 3

Tendo a mesma dimensão a solução de cada uma destas equações será a mesma.

Verifiquemos .

Primeira equação

3x + 7 = 6x + 1

No primeiro membro só os termos com x.

No segundo membro só termos sem x.

3x - 6x = 1 - 7

( 3 - 6 ) x = - 6

- 3x = - 6

dividir ambos os membros por "- 3 "

- 3x /(- 3 ) = - 6 / ( - 3 )

x = 2

Segunda equação

6x + 1 = 8x - 3

6x - 8x = - 3 - 1

(6 - 8) x = - 4

- 2x = - 4

dividir ambos os membros por "- 2 "

- 2x/ ( - 2 ) = - 4 / ( - 2 )

x = 2

Está correto.

As duas equações dão o mesmo valor para "x", que era o que se esperava.

Sabendo o valor de x podemos saber as dimensões dos lados do triângulo:

um lado com dimensão = 3 * 2 + 7 = 6 +7 = 13

outro lado com dimensão = 6x + 1 = 6 * 2 + 1 = 13

o terceiro lado com dimensão = 8x - 3 = 8 * 2 - 3 = 16 - 3 = 13

Perfeito.

Todos os lados têm a mesma dimensão.

Observação 2 - Perímetro de um polígono

O perímetro de um polígono, neste caso um triângulo, é a soma das

dimensões de todos os seus lados.

Cálculo do perímetro (P)

P = 13 + 13 + 13 = 39 u.m.

Aqui, como todos os lados são iguais, podia ter feito o cálculo do perímetro

multiplicando o número de lados pela dimensão de cada lado.

3 * 13 = 39 u.m.

Bons estudos.

--------------------------

( * ) multiplicação    ( u.m.) unidade de medida ( escrevemos isto porque não

dizem se a medida dos lados é em centímetros ou outra qualquer.