sabendo que os blocos possuem volumes iguais, determine o volume de cada um deles.
Soluções para a tarefa
O volume é de 48 m³.
O volume (V) de um cubo ou bloco e dado pela sua área (A) multiplicado pela altura (h):
V = A . h
No bloco da esquerda teremos:
V = ((x + 2).(x - 2)) . x
V = (x² - 4) . x
V = x³ - 4x
Já no bloco da direita teremos:
V = (x . (x - 1)) . x
V = (x² - x) . x
V = x³ - x²
Como o volume de ambos são iguais, podemos escrever:
x³ - 4x = x³ - x²
x² - 4x = 0
x.(x - 4) = 0
x' = 0; x" = 4
Como o valor de x = 0 não é possível para valores de área e altura, temos que x = 4. Logo, considerando a unidade de metros, teremos que o volume dos blocos são 48 m³.
Espero ter ajudado!
Conta completa
O volume é de 48 m³.
V = A . h
V = ((x + 2).(x - 2)) . x
V = (x² - 4) . x
V = x³ - 4x
V = (x . (x - 1)) . x
V = (x² - x) . x
V = x³ - x²
x³ - 4x = x³ - x²
x² - 4x = 0
x.(x - 4) = 0
x' = 0; x" = 4