Question

Sabendo que os blocos Ma e Mb pesam 2kg, e a distância de AO 5m, de BO é 10m e de de OC é de 7m. Calcule o valor de Mc.
Admitindo aceleração da gravidade como 10m/s2 e o ângulo z como 30°.

Answer 1

Resposta:

20(3)^½ / 7 kg

Explicação:

O somatório dos torques em relação ao ponto O deve ser igual a zero

Com isso temos

Ma.5 + Mb.10 - Mc.7.cos(z) = 0

Ma.5 + Mb.10 = Mc.7.cos(z)

Mc = (Ma.5 + Mb.10)/ 7.cos(z)

Mc = 20.(3)^½ / 7 kg

Answer 2

Uma vez que o sistema está em equilíbrio, a somatória dos torques ou momentos sobre o ponto O deve ser nula, ou seja, igual a 0. Ademais, na resolução adotei o giro no sentido anti-horário (bloco Mc) como positivo e o giro no sentido horário (blocos Ma e Mb) como negativo:

P(c) . cos(z) . 7 - P(a) . 5 - P(b) . 10 = 0

m(c) . g . cos30 . 7 - m(a) . g . 5 - m(b) . g . 10 = 0

m(c) . 10 . 0,86 . 7 - 2 . 10 . 5 - 2 . 10 . 10 = 0

60,2m(c) - 100 - 200 = 0

60,2m(c) = 100 + 200

60,2m(c) = 300

m(c) = 300/60,2

m(c) = 4,98 kg