Matemática, perguntado por thaisnicodemos, 1 ano atrás

Sabendo que os ângulos internos de um triângulo retângulo estão em progressão geométrica ,determine a medida do menor ângulo interno.
a) 60
b) 120
c) 150
d)30

Usuário anônimo: Tem certeza que o enunciado está correto?

Usuário anônimo: Se os ângulos internos de um triângulo retângulo formam uma P.G. crescente (estou supondo ser crescente), a razão da P.G. será o número Phi (número de ouro ou número áureo), cujo valor é de aproximadamente 1,618.

Usuário anônimo: E o menor ângulo interno do triângulo retângulo, em graus, é aproximadamente 34,38.

Usuário anônimo: Caso a P.G. seja decrescente, procederemos de modo análago ao outro caso. Se a P.G. for decrescente, também encontraríamos o valor aproximado 34,38 graus, como sendo a medida (em graus) do menor ângulo do triângulo retângulo.

Usuário anônimo: Lembrando que todo triângulo retângulo possui um ângulo reto (ângulo de 90 graus) e os outros dois ângulos são necessariamente agudos. Caso a P.G. for crescente, temos que ela será igual a: (x,y,90); onde “x” e “y” são os ângulos agudos do triângulo e 90 (em graus) é o ângulo reto (vale lembrar que todos estão em graus e que y > x, pois a sequência é crescente).

Usuário anônimo: Se a P.G. for decrescente, teríamos: (90,x,y). Em ambos os casos, o menor ângulo (necessariamente agudo) do triângulo retângulo mede, aproximadamente, 34,38 graus e a razão da P.G. passa a ser igual a “Phi-1” (o número de ouro diminuído de uma unidade).