Sabendo que os ângulos internos de um triângulo retângulo estão em progressão geométrica ,determine a medida do menor ângulo interno.
a) 60
b) 120
c) 150
d)30
Soluções para a tarefa
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Boa tarde
PG
u1 = x
u2 = 90 - x
u3 = 90
razão
q = (90 - x)/x = 90/(90 - x)
(90 - x)² = 90x
x² - 180x + 8100 = 90x
x² - 270x + 8100 = 0
delta
d² = 270² - 4*8100
d² = 72900 - 32400
d² = 40500
d = 90√5
x = (270 - 90√5)/2
x = 135 - 45√5
u1 = x = 34.38°°
u2 = 90 - x = 90 - 34.38 = 55.62°
u3 = 90°
o menor angulo vale 34.38°°
PG
u1 = x
u2 = 90 - x
u3 = 90
razão
q = (90 - x)/x = 90/(90 - x)
(90 - x)² = 90x
x² - 180x + 8100 = 90x
x² - 270x + 8100 = 0
delta
d² = 270² - 4*8100
d² = 72900 - 32400
d² = 40500
d = 90√5
x = (270 - 90√5)/2
x = 135 - 45√5
u1 = x = 34.38°°
u2 = 90 - x = 90 - 34.38 = 55.62°
u3 = 90°
o menor angulo vale 34.38°°
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