Question

Sabendo que os ângulos internos de um quadrilátero está numa P.A e o menor deles corresponde a 60° , qual a razão e os outros três ângulos?

Answer 1

Resposta:

Razão = x

(60°, 60° + x, 60° + 2x, 60° + 3x)

A soma dos termos (ângulos) vale 360° (quadrilátero).

60° + 60° + x + 60° + 2x + 60° + 3x = 360°

x + 2x + 3x = 360° - 4.60°

6x = 360° - 240°

6x = 120°

x = 120°/6

x = 20° (razão)

Ângulo 1 = 60°

Ângulo 2 = 60° + 20° = 80°

Ângulo 3 = 60° + 2.20° = 100°

Ângulo 4 = 60° + 3.20° = 120°

Answer 2

Resposta:

r = 20º

a2 = 80º, a3 = 100º, a4 = 120º

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem? Vamos resolver esta questão?

Os ângulos internos de um quadrilátero soma 360º

Já temos um de 60º que é o menor deles, vamos achar os outros.

Sn = [(a1 + an).n] / 2

360 = (60 +a4).4/2

360 = (240 + 4a4)/2

720 - 240 = 4 a4

a4 = 120ª o maior deles

Usando a forma do termo geral:

120= 60 + (4 - 1). r

120 - 60 = 3r

60 = 3r

60/3 = r

r = 20º

Assim, a2 = 80º, a3 = 100º, a4 = 120º

Bons estudos!!!