Question

sabendo que os ângulos interno de um triângulo medem 5x/2 - 23, x+10, 2x -5 determine o valor de ×

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º.
Sejam os ângulos do triângulo em questão:
$A= \frac{5x}{2}-23 \\ \\B=x+10\\ \\C=2x-5\\ \\A+B+C=180\º\\ \\\Big(\frac{5x}{2}-23\Big)+( x+10)+(2x -5)=180\\ \\\frac{5x}{2}-23+ x+10+2x-5=180\\ \\\frac{5x}{2}+ x+2x=180+23-10+5\\ \\\frac{5x}{2}+\frac{2x}{2}+\frac{4x}{2}=198\\ \\\frac{5x+2x+4x}{2}=198\\ \\\frac{11x}{2}=198\\ \\x=\frac{2\cdot198}{11}\\ \\x=36$

Como x = 36º e os ângulos serão:

$A= \frac{5x}{2}-23= \frac{5\cdot36}{2}-23=90-23=67 \ \therefore \ \ A=67\º\\ \\B=x+10=36+10=46 \ \therefore \ \ B=46\º\\ \\C=2x-5=2\cdot36-5=72-5=67 \ \therefore \ \ C=67\º$