Sabendo que os ângulos α e ꞵ são opostos pelo vértice, sabendo que α = 5x – 10 e ꞵ = 4x + 4, então, qual é o valor do ângulo suplementar de ꞵ ? (apresente cálculos)
Soluções para a tarefa
Resposta:
5x - 10= 4x +4
5x - 4= 10 + 4
x= 14
x= 14ꞵ = 4.14 + 4= 56 + 4= 60
60 + y= 180
180 - 60
y= 120 graus
Explicação passo a passo:
O ângulo suplementar de β é 120°.
Antes de respondermos a questão, devemos entender o que são ângulos opostos pelo vértice.
Ângulos opostos pelo vértice são aqueles que são formados pelo encontro entre duas retas. Eles são congruentes, ou seja, iguais, e estão voltados para lados opostos.
A questão nos disse que os ângulos alfa e beta são opostos pelo vértice e nos deu uma equação para cada um.
Alfa: 5X - 10
Beta: 4X + 4
Assim, sabendo que por serem opostos pelo vértice eles são congruentes, podemos colocar as duas equações em uma igualdade para descobrir o valor de X:
5X - 10 = 4X + 4
5X - 4X = 4 + 10
X = 14
Agora que sabemos o valor de X, podemos descobrir o valor de cada ângulo:
- α = 60°
5X - 10
5 . 14 - 10
70 - 10
60°
- β = 60°
4X + 4
4 . 14 + 4
56 + 4
60°
Agora precisamos achar o valor do ângulo suplementar de β.
Ângulos suplementares são aqueles que, quando somados, resultam em 180°.
Assim, para achar o suplementar de β, vamos somar 60° a uma incógnita e igualar a 180°:
60° + Y = 180°
Y = 180° - 60°
Y = 120°
Desse modo, o ângulo suplementar de β é 120°.
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