Question

Sabendo que o volume dos blocos são iguais, determine o volume de cada um deles.
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Answer 1

Resposta:

V₁ = 288 ( m³) e V₂ = 288 ( m³) a alternativa correta é a letra C

Explicação passo-a-passo:

Como o volume dos cubos são iguais podemos igualar ambos para poder descobrir primeiramente o valor de x:

O volume de um cubo é igual a lado * lado * lado, portanto teremos os seguintes volumes dos cubos:

V₁ = V₂ = V  

V₁ = V = ( x+6 ) * ( x -2 ) * ( x )

V₂ = V = ( x ) * ( x ) * ( x+2 )

igualando as duas equações por terem o mesmo volume, fica:

( x+6 ) * ( x -2 ) * ( x )  = ( x ) * ( x ) * ( x+2 )

( x+6 ) * ( x -2 )  = ( x ) * ( x+2 )

x² - 2x + 6x - 12 = x² + 2x  

x² -  x² - 2x + 6x - 2x = 12

+ 6x - 4x = 12

2x = 12

x = 6

Substituindo x = 6 nos volumes V₁ = V₂, teremos:

V₁ =  ( x+6 ) * ( x -2 ) * ( x )

V₁ =  ( 6+6 ) * ( 6 -2 ) * (6 ) = 12 * 4 * 6

V₁ = 288 ( m³)

V₂ = ( x ) * ( x ) * ( x+2 )

V₂ = ( 6 ) * ( 6 ) * ( 6+2 ) = 6 * 6 * 8

V₂ = 288 ( m³)