Question

Sabendo que o volume do sólido geométrico abaixo é 360 m³, e que todas as medidas estão expressas em metros, calcule o valor da altura x

Answer 1

O valor da altura x é 3 m.

Explicação:

Podemos enxergar o sólido geométrico apresentado como um prisma de base pentagonal.

Assim, seu volume é o produto da área da base (que tem forma de pentágono) pela altura (12).

A base é formada por dois trapézios retângulos iguais.

Em cada um dos trapézios, temos:

base maior (B) = 7

base menor (b) = x

altura (h) = 3

Logo, a área da base será:

Ab = 2 · A(trapézio)

Ab = 2 · (B + b)·h

                   2

Ab = (B + b)·h

Ab = (7 + x)·3

Ab = 21 + 3x

O volume é dado por:

V = Ab · h

V = (21 + 3x) · 12

V = 252 + 36x

Como o volume é de 360 m³, temos:

252 + 36x = 360

36x = 360 - 252

36x = 108

x = 108

      36

x = 3