Question

sabendo que o volume de um cone é 18 pi cm3 e sua altura é o dobro do raio. qual é a área total desse cone

Answer 1

Resposta:

V=Base * altura/3

Base=r²*pi

altura =2r

18pi =r²*pi*2r/3

18=2r³/3

r³=3*9

r= 3 cm

Área da Base=r²pi =3²*pi =9 pi cm³

Área lateral =AL

g= raio da geratriz

g²=r²+H²

g²=r²+(2r)²

g²=5r²   ==> g=r√5 =3√5 cm

2gpi----------------------pig²

2rpi-----------------------AL

2gpi * AL = 2rpi * pi g²

AL=2rpi * pi g²/2gpi  =rpi  g= pi * r*g = pi * 3 *3√5= pi * 9√5 cm²

Área total = Área da Base  + Área Lateral

Área total =9 pi + 9√5 pi  = 9pi * (1+√5) cm²