Question

Sabendo que o volume da caixa menor é 5 324 cm3 e da caixa maior é 13 500 cm3, qual é diferença entre a medida das arestas da caixa maior e a medida das arestas da caixa menor?

Answer 1

Sendo ambas caixas cúbicas, vamos descobrir a medida da aresta de cada uma.



Caixa menor:

$a {}^{ 3} = 5324 \\ \\ \sqrt[3]{a {}^{3} } = \sqrt[3]{5324} \\ \\ a = \sqrt[3]{2 {}^{2} \times 11 {}^{3} } \\ \\ a = 11 \sqrt[3]{4} cm$




Caixa maior:

$a {}^{3} = 13500 \\ \\ \sqrt[3]{a {}^{3} } = \sqrt[3]{13500} \\ \\ a = \sqrt[3]{2 {}^{2} \times 3 {}^{3} \times 5 {}^{3} } \\ \\ a = 3 \times 5 \times \sqrt[3]{4} \\ \\ a = 15 \sqrt[3]{4} cm$




A diferença é:

$15 \sqrt[3]{4} - 11\sqrt[3]{4} \\ \\ 4 \sqrt[3]{4} \: cm$