Question

sabendo que o valor máximo da função quadratica g(x) = px² -8px+5 é 21, calcule o valor de p

Answer 1

$g(x)=px^{2}-8px+5$

O valor máximo da função é dado pelo Y do vértice

$Y_{v}=-\dfrac{\Delta}{4a}\\\\\\-\dfrac{\Delta}{4a}=21\\\\\\-\dfrac{b^{2}-4ac}{4p}=21\\\\\\(-8p)^{2}-4\cdot p\cdot5=-21\cdot4p\\\\\\64p^{2}-20p=-84p$

Dividindo tudo por p (desconsiderando p = 0, já que a função é quadrática):

$64p-20=-84\\64p=-84+20\\64p=-64\\\\\boxed{\boxed{p=-1}}$