Question

Sabendo que o valor do sen(x) < 0. Determine o valor do ângulo x, sabendo que:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

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Lembrando da Identidade Fundamental da Trigonometria:

$\boxed{sen^{2}x+cos^{2}x=1}$

Temos que:

$sen\ x<0$

$sen\ x=m$

$cos\ x=\sqrt{m+1}$

Calculando o valor do m:

$m^{2} +(\sqrt{m+1}) ^{2} =1\\\\m^{2} +m+1=1\\\\m^{2} +m=0\\\\m.(m+1)=0\\\\\boxed{m=0}\\\\ou\\\\m+1=0\\\\\boxed{m=-1}$

Como $sen\ x<0 \implies m<0$. Logo, $m=-1$.

$sen\ x=-1\\\\\boxed{\boxed{x=270^{\circ}}}$