Question

Sabendo que o valor de sen x = 3/4, 0 < x < pi/4, qual será respectivamente o valor de sen2x e cos2x?

Answer 1

3√7/8 e -1/8 essa é a resposta pcro bons estudos

Answer 2

Resposta:

3√7/8 e -1/8

Explicação passo a passo:

Para sen2x

Aplicar a fórmula do arco duplo do seno:

sen2x = 2.senx.cosx

O valor do senx foi dado no enunciado, mas o valor de cosx não foi, por isso é necessário calcular a relação fundamental: senx²+cosx²=1

senx²+cosx²=1

(3/4)²+cosx²=1

9/13+cosx²=1

cosx²=1-9/16

cosx²=(16-9)/16

cosx²=7/16

cosx=√7/4

fórmula do arco duplo do seno:

sen2x = 2.senx.cosx

sen2x = 2.3/4.√7/4

sen2x = (6√7)/16

sen2x = (3√7)/8 (resposta 1)

Para cos2x

Aplicar a fórmula do arco duplo do co-seno:

cos2x = 1-2sen²x

cos2x = 1-2(3/4)²

cos2x = 1-2(9/16)

cos2x = 1-18/16

cos2x = 1-9/8

cos2x = (8-9)/8

cos2x = -1/8 (resposta 2)