Question

sabendo que o um hexágono regular possui lado medindo 10 cm, calcule a medida do raio da circunferência inscrita a esse polígono.

Answer 1

Utilizando que o hexágono regular pode ser dividido em triângulos equiláteros, concluímos que, o raio da circunferência inscrita é igual a $10 \sqrt{3} /2$ centímetros.

Qual a medida do raio da circunferência inscrita?

A circunferência está inscrita rm um hexágono regular, ou seja, a circunferência é interna ao hexágono de forma que ela tangencia cada uma das arestas do hexágono em apenas um ponto.

Podemos dividir o hexágono em seis triângulos equiláteros. Dessa forma, temos que, o comprimento do raio da circunferência inscrita coincide com a medida da altura de qualquer um desses triângulos.

Utilizando que o lado do hexágono mede 10 centímetros, temos que, a medida do lado de cada triângulo mede 10 centímetros. Portanto, utilizando a fórmula da altura de um triângulo equilátero, temos que, o raio da circunferência mede $10 \sqrt{3} /2$ centímetros.

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