Question

Sabendo que o triângulo retângulo tem medidas de cateto oposto igual 5 cm, cateto adjacente igual a 12 cm e a hipotenusa igual a 13 cm. Determine o seno β, cosseno β e tangente β.​

Answer 1

As relações métricas são:

sen β = 5/13

cos β = 12/13

tg β = 5/12

 

Através das relações trigonométricas do triângulo retângulo podemos encontrar os valores do seno, cosseno e tangente do ângulo de abertura entre as retas dos catetos. Veja:

sen β = cateto oposto / hipotenusa = CO/H

cos β = cateto adjacente / hipotenusa = CA/H

tg β = cateto oposto / cateto adjacente  = CO/ CA

O enunciado forneceu os seguintes dados:

CO = 5 cm

CA = 12 cm

H = 13 cm ( lembre-se, a hipotenusa sempre terá o maior comprimento)

• Substituindo esses valores nas equações, obtemos:

sen β = CO/H = 5/13

cos β = CA/H = 12/13

tg β = CO/ CA = 5/12