Question

Sabendo que o triângulo BDE é isósceles de base DE, determine a medida do ângulo ̂.

Answer 1

Nao foi questionado qual o ângulo deseja-se saber a medida. Calculando para todos:

X

Soma dos ângulos internos de um triangulo resulta em 180, logo para ABC:

X + 50 + 30 = 180 ⇒ X = 100

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R

A a soma de dois ângulos suplementares resulta em 180

R + X = 180 ⇒ R = 80

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W

Conforme enunciado, o triangulo BDE é isósceles, logo os angulos da sua base (W) serão iguais. Lembremos também que a soma dos ângulos internos de um triangulo resulta em 180, entao BDE:

50 + W + W = 180 ⇒ W = 65

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Z

Z e W sao suplementares, entao

Z + W = 180 ⇒ Z = 115

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P

Relembrando da soma dos angulos internos de um triangulo

A + Z + P = 180 ⇒ P = 35

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Q

Os ângulos opostos pelo vértices sao iguais, dai:

Q = W ⇒ Q = 65

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Y

Y e W sao suplementares, sendo assim:

Y + W = 180 ⇒ Y = 115