Question

Sabendo que o triângulo ABC é retângulo em B e que seus vértices são A( k, 2k ), B ( 3,1 ) e C ( 2,4 ), determine k.

Answer 1

Dados dois pontos definido (aqui B e C) um terceiro ponto formará com eles um triângulo retângulo se suas coordenadas forem $(x_B,y_C)$ ou então $(x_C,y_B)$.

Aqui no nosso caso, os únicos pontos que formam um triângulo retângulo com B e C são (3,4) ou (2,1)

Então temos um pequeno grande problema: No ponto A do exercício, a segunda coordenada deve ser o dobro da primeira, e isso não ocorre em nenhum dos dois pontos que formariam um triângulo retângulo com B e C. Então não existe solução para "k" sob estas condições.

Agora se o ponto A fosse (2k, k) ele poderia ser resolvido com (2,1) e "k" seria igual a 1.