Question

Sabendo que o triângulo ABC é equilátero e que BP é a bissetriz do ângulo B,determine o valor de p e q?

Answer 1

Resposta:

p = 30º

q = = 60º

Explicação passo a passo:

1. Um triângulo equilátero tem os 3 ângulos com a mesma medida: 60º

2. A bissetriz de um ângulo o divide em duas partes iguais: 60/2 = 30º

Assim, o ângulo p mede 30º e o ângulo q mede 60º

Answer 2

Os valores de p e q são, respectivamente, 30º e 60º.

Soma dos ângulos internos de um polígono

Todo polígono convexo possui um valor fixo, de acordo com o número de lados, para a soma de seus ângulos internos. No caso dos triângulos, esse valor fica em 180º.

Bissetriz de um ângulo

O segmento denominado bissetriz, é o segmento que divide o ângulo em duas partes iguais.

No caso desta questão, tem-se um triângulo equilátero (todos os lados com mesma medida). Como consequência, todos seus ângulos internos têm a mesma medida: 60°. Com isso, já é possível concluir que q = 60°.

Como $\overline{BP}$ é uma bissetriz de um ângulo de 60º, e o ângulo p corresponde a uma metade desse ângulo, conclui-se que p é a metade de 60º, ou seja, 30º.

Portanto, p = 30º e q = 60º.

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