Sabendo que o triângulo ABC a seguir é isósceles com AB=AC=10cm e ângulo A=60 ° , qual é a medida do lado BC?
Soluções para a tarefa
o ângulo B e C devem ser iguais, uma vez que os lados que B e C formam com A são iguais.
além disso, a soma dos angulos internos é 180°
então vamos chamar o ângulo B=C de X
2x + 60° = 180°
2x = 180° - 60°
x = 120° / 2
x = 60°
logo, todos os angulos valem 60°
nesse caso, ele é um triangulo isosceles mas também é um triangulo equilátero.
ou seja, todos seus lados possuem a mesma medida.
assim, o lado BC= 10cm
Após a analise conclui-se que BC mede 10cm.
Propriedades de um triângulo
Um triângulo isósceles é conhecido por possuir dois pares de lados iguais e por consequência dois pares de ângulos iguais.
Logo, neste caso, os ângulos B e C devem ser, obrigatoriamente iguais. Para descobrir o valor deles utiliza-se uma propriedade a qual a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo deve ser de 180º, então:
A + B + C = 180º
Como B e C são iguais, adota-se para ambos a incógnita x.
60º + x + x = 180°
60º + 2x = 180°
2x = 180° - 60°
2x = 120°
x = 120° / 2
x = 60°
Sendo assim conclui-se que todos os ângulos são iguais, logo, esta situação caracteriza o triângulo como equilátero, ou seja, três ângulos iguais e três lados iguais, então a medida de BC é a mesma de AB e AC, ou seja, 10cm.
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre propriedades triângulo no link: https://brainly.com.br/tarefa/52672582
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