Question

Sabendo que o trapézio ABCD a seguir é isósceles, determine os valores de x, y e z.​

Answer 1

Resposta:

Olá!

Os ângulos internos de um quadrilátero somam 360°.

E, sendo um trapézio isósceles, os ângulos das bases (inferior e superior) são iguais.

3y + x = 2y + 3x

x - 3x = 2y - 3y

2x = y

5y + x = z

Montamos o sistema em função de x e y.

3y + x + 2y + 3x + 5y + x + z = 360

Mas z = 5y + x.

3y + x + 2y + 3x + 5y + x + 5y + x = 360

6x + 15y = 360

6x + 15(2x) = 360

6x + 30x = 360

36x = 360

x = 360 / 36

x = 10

y = 2x

y = 20

z = 5(20) + 10

z = 100 + 10

z = 110