Question

  
Sabendo que o sistema
de equações lineares

3x + ay = 2

-5x + 2y = 4 ,
possui  uma matriz dos coeficientes
associada (A) e que a sua inversa  é a
matriz     2    1 
,  encontre os valores de a, x e
y.

                                                                                    5    3

Answer 1

3. 1. = 2
-5. 2. = 4

3 • 2 - (-5) •1 = 6 - (-5) = 11
O determinante e 11, agora vamos calcular o valor de x substituindo as variaveis pelas constantes 2 e 4.

2. 1
4. 2

2 • 2 - 4 • 1 = 4 - 4 = 0 / 11 = 0

x vale 0, agora substitua as variaveis de y e substitua pelas constantes 2 e 4.

3. 2
-5. 4

3 • 4 - 2 • (-5) = 12 - (-10) = 22/11=2
y vale 2...agora substitua os valores da formula para calcular a.

3 • 0 + a • 2 = 2= 0 + a • 2= 2, logo a vale 1
-5 • 0 + 2 • 2= 0 + 4= 4