Sabendo que o sistema a baixo está escalonado, calcule o valor de x + y - z.
( 3x × 2y + z = 18 )
( y - 2z = 10 )
( 2z = 6 )
Soluções para a tarefa
O valor de x + y - z é 22/3.
Da equação 2z = 6, podemos concluir que z = 3.
Substituindo o valor de z na equação y - 2z = 10, obtemos o valor de y:
y - 2.3 = 10
y - 6 = 10
y = 16.
Por fim, substituindo os valores de y e z na equação 3x + 2y + z = 18, obtemos o valor de x:
3x + 2.16 + 3 = 18
3x + 32 + 3 = 18
3x + 35 = 18
3x = -17
x = -17/3.
Agora, basta substituir os valores de x, y e z na equação x + y - z:
x + y - z = -17/3 + 16 - 3
x + y - z = -17/3 + 13
x + y - z = 22/3.
Resposta:
O valor de x + y - z é 22/3.
Da equação 2z = 6, podemos concluir que z = 3.
Substituindo o valor de z na equação y - 2z = 10, obtemos o valor de y:
y - 2.3 = 10
y - 6 = 10
y = 16.
Por fim, substituindo os valores de y e z na equação 3x + 2y + z = 18, obtemos o valor de x:
3x + 2.16 + 3 = 18
3x + 32 + 3 = 18
3x + 35 = 18
3x = -17
x = -17/3.
Agora, basta substituir os valores de x, y e z na equação x + y - z:
x + y - z = -17/3 + 16 - 3
x + y - z = -17/3 + 13
x + y - z = 22/3.
Explicação passo-a-passo: