Question

Sabendo que o seguimentos BH e AS representam nessa ordem altura relativa ao lado AC e a Bissetriz relativa ao ângulo  no triângulo ABC determine as medidas dos ângulos Â,x,y e z. Urgente

Answer 1

Resposta:

Veja abaixo

Explicação passo-a-passo:

• Importante sabe que Bissetriz divide o ângulo no vertice de origem ao meio.

• Também sabemos que um triângulo possui soma dos ângulos igual a 180°. Certo?

ele informa que no ponto B o ângulo é de 55° e no ponto C 63°, logo, no ponto A o ângulo é de 180 - 63 - 55 = 62°

determinamos então o valor do ângulo no vértice A

• A bissetriz divide o ângulo no meio, logo 62/2 = 31.

acabamos de encontrar o valor de x = 31°

• A altura possui ângulo de 90° na aresta que encontra.

a altura é BH, ela toca a aresta AC no ponto H, logo y = 90°  (em ambos os lados da altura, ver imagem anexada)

Vamos em busca agora do ângulo Z. Pecerba que o angulo z está dentro do Triângulo BSZ (verde) dentro do triângulo BCH (vermelho), ou seja, o Verde e o vermelho compartilham o mesmo ângulo no ponto B. Para descobrir esse ângulo no ponto usamos a proprieade que todo triângulo deve ter a soma 180° dos ângulos, usamos isso no triângulo vermelho.

180-90-63 =27°

Descobrimos um ângulo do do triângulo verde, necessitamos agora achar o angulo do triângulo verde no ponto S.  Observando a imagem, percebemos que o triângulo verde e Azul compartilham o mesmo ângulo em S. Fazemos algo similar feito anterior mente, agora com os ângulos internos do triângulo Azul.

180 - 31 -55 = 94°

Temos agora 2 ângulos do triângulo verde, restando a ser descoberto apenas o ângulo z

180 - 94 - 24

180 - 94 - 27 = 59 °.

Pontos chaves do exercício:

1. a soma dos ângulos internos de um triângulo = 180°
2. a bissetriz divide o ângulo do vértice de onde origina no meio.
3. a altura possui ângulo de 90°

Espero ter ficado claro.