Question

Sabendo que o seguimento AB= 10 cm, CD= 8
cm e AE= 15 cm e que AB//CD, determinar x e y.

Answer 1

Resposta:

.    x  =  3     e      y  =  4.√13

Explicação passo a passo:

.

.    VEJA QUE:   os triângulos retângulos BAE  e  CDE  são semelhan-

.                           tes

.

TEMOS:     (15  -  x) / 15   8 / 10

.                  10. (15 -  x)  =  8  .  15

.                  150  -  10x  =  120

.                  -10x  =  120 -  150  

.                  - 10x  = - 30    

.                  x  =  - 30  : (- 10)

.                  x  =  3

.

Calculando y,  aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo CDE

,         CE²  =  CD²  +  DE²

.         y²  =  8²  +  (15 - 3)²

.         y²  =  64  +  12²

.         y²  =  64  +  144

.         y²  =  208

.         y  =  √208

.         y  =  √(16 . 13)

.         y  =  √16 . √13

,         y  =  4.√13

.

(Espero ter colaborado)