Question

Sabendo que o segmento AP está sobre a bissetriz de BÂC, determine o valor de x y z e t.

Answer 1

Se AP está sobre a bissetriz de BÂC, significa que esse segmento divide o ângulo  em dois ângulos iguais. Logo, x = 30°

No triângulo ABP, a soma dos ângulos deve ser 180°. Assim:
50° + 30° + y = 180°
80° + y = 180°
y = 180° - 80°
y = 100°

y e z são ângulos suplementares. Então, a soma das suas medida é igual a 180°. Logo:
y + z = 180°
100° + z = 180°
z = 180° - 100°
z = 80°

No triangulo APC, a soma dos ângulos deve ser 180°. Assim:
x + z + t = 180
30° + 80° + t = 180°
110° + t = 180°
t = 180° - 110°
t = 70°