Question

sabendo que o raio de uma circunferência vale 5 cm calcule

a) o triplo da circunferência em metros

b)o diâmetro da circunferência em mm

c) a área da circunferência em decâmetros

d)o comprimento do arco de uma circunferência de ângulo igual a 90° em centímetros

e) o comprimento do arco de uma cicufrrencia de ângulo igual a pi/2 em centímetros​

Answer 1

O triplo do comprimento é 0,3π metros; O diâmetro da circunferência é 100 milímetros; A área da circunferência é 0,000025 dam²; O comprimento do arco é 2,5π cm.

a) O comprimento da circunferência pode ser calculado pela seguinte fórmula:

• C = 2πr.

Se o raio vale 5 cm = 0,05 m, e queremos saber o triplo do comprimento, então:

C = 3.2π.0,05

C = 0,3π metros.

b) O diâmetro é igual ao dobro do raio. Como o raio mede 5 cm = 50 mm, então:

d = 2.50

d = 100 milímetros.

c) A área da circunferência é dada pela seguinte fórmula:

• S = πr².

Como o raio mede 5 cm = 0,005 dam, então:

S = π.(0,005)²

S = 0,000025 dam².

d) O comprimento do arco de uma circunferência pode ser calculado como:

• $l=\frac{\alpha \pi r}{180}$.

Como o ângulo mede 90º e o raio vale 5 cm, então o comprimento é:

$l=\frac{90\pi 5}{180}\\l=\frac{450\pi}{180}\\l=2,5\pi cm$.

e) Observe que $\frac{\pi}{2}$ radianos equivale a 90º. Logo, o comprimento da circunferência também será 2,5π cm.