Question

Sabendo que o produto de dois números inteiros é 1116 e a diferença entre ele é 5, marque a opção correta:

I - Oincrement(discriminante) da equação é igual a 4489.

II - Esses números são -36 e -31 ou 31 e 36.

III - A soma desses números é 372.



Escolha uma:
a. Apenas a I é correta.
b. Apenas a opção II é correta.
c. Apenas a opção III é correta.
d. As opções I e II são corretas.
e. As opções I, II e III são corretas.

Answer 1

Fazendo um sistema com as 2 equações temos:
$\left \{{{a*b=1116}\atop {a-b=5}} \right. \\ \\ b=a-5 \\ a*(a+5)=1116 \\ a^2-5a-1116=0$
Δ$=25+4464=4489$, logo a primeira afirmativa é correta
$a_'=\frac{-(-5+\sqrt{4489}}{2*1}=36$
$a_''=\frac{-(-5)-\sqrt{4489}}{2*1}=-31$
Usando a=36, b será igual a 31
Usando a=-31, b será igual a -36, logo a segunda alternativa é correta
E obviamente a terceira alternativa está errada.

Espero ter ajudado.