Question

sabendo que o primeiro termo de uma PA Vale 4 e a razão é 3 Calcule a soma dos 15 primeiros termos dessa PA​

Answer 1

Dados:

$a_1=4$

$r=3$

$n=15$

Resolução:

Primeiramente, é preciso calcular o décimo quinto termo dessa PA:

$\boxed{a_n=a_k+(n-k)r}$

$a_{15}=a_1+14r=4+14(3)\ \to\ \boxed{a_{15}=46}$

Agora, basta calcular a soma dos quinze primeiros termos:

$\boxed{S_n=\dfrac{n}{2}(a_1+a_n)}$

$S_{15}=\dfrac{15}{2}(4+46)=7.5(50)\ \therefore\ \boxed{S_{15}=375}$

A soma dos quinze primeiros termos dessa PA é 375.