Question

Sabendo que o primeiro termo de uma P.A. vale 21 e a razão é 7, calcule a soma dos 12 primeiros termos desta P.A.

Answer 1

 Inicialmente, devemos encontrar o último termo da sequência, veja:

Primeiro termo (a_1): 21
Último termo (a_n): ?
Razão (r): 7
Número de termos (n): 12
 
$a_n=a_1+(n-1)r\\a_n=21+(12-1)\cdot7\\a_n=21+11\cdot7\\a_n=21+77\\\boxed{a_n=98}$
 
 Por fim, calculamos a soma dos termos. Segue,

$S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}\\\\S_{12}=\frac{(21+98)\cdot12}{2}\\\\S_{12}=119\cdot6\\\\\boxed{\boxed{S_{12}=714}}$