Question

Sabendo que o primeiro termo de uma P.A. é 3 e a razão é 5, calcule o 20° termo e a soma dos 20
Sabendo que o primeiro termo de uma P.A. é 3 e a razão é 5, calcule o 20° termo e a soma dos 20
primeiros termos respectivamente:
a) 98 e 2020
b) 110 e 1010
c) 89 e 1963
d) 98 e 981,5
e) 98 e 1010

Answer 1

Resposta:

Alternativa E.

O 20º termo é 98 e a soma dos 20 primeiros termos é 1.010.

Explicação passo-a-passo:

Para resolver o exercício vamos aplicar as fórmulas do termo geral de PA e de Soma de PA, vamos extrair as informações:

A₁ = 3

r = 5

n =20

A₂₀ = ?

S₂₀ = ?

Fórmulas:

$A_{n}=A_{1}\ +\ (n\ -\ 1)\times r\\A_{20}=3+(20-1)\times 5\\A_{20}=3+19\times 5\\A_{20}=3+95\\\\\boxed{A_{20}=\bf{98}}\\\\S_{n}=\dfrac{(A_{1}\ +\ A_{n})\times n}{2}\\\\S_{20}=\dfrac{(3+98)\times 20}{2}\\\\S_{20}=\dfrac{101\times \not{20}^{10}}{\not{2}^1}\\\\S_{20}=101\times10\\\\\boxed{S_{20}=\bf{1.010}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$