Question

sabendo que o primeiro termo de um progressão aritmétrica e cinco e a razão é onze calcule o décimo terceiro termo. ​

Answer 1

Resposta:

$\green{a_{13} \ = \ 137}$

Explicação passo-a-passo:

sabendo que o primeiro termo de um progressão aritmétrica é cinco e a razão é onze calcule o décimo terceiro termo.

Então vamos anotar as informações :

a1 = primeiro termo = $\orange5$

r = razão entre dois termos = $\purple{11}$

n = posição do termo que queremos = $\blue{13}$

an = valor do termo que queremos = $\red{a_{13}}$

Sabendo disto, vamos ver a fórmula de termo geral da PA :

$\red{a_{n}} \ = \ \orange{a_{1}} \ + \ (\blue{n} \ - \ 1) \purple{r}$

Então substituindo, temos...

$\red{a_{13}} \ = \ \orange{5} \ + \ (\blue{13} \ - \ 1) \purple{11}$

$\red{a_{13}} \ = \ \orange{5} \ + \ \blue{12} \ \times \ \purple{11}$

$\red{a_{13}} \ = \ \orange{5} \ + \ \pink{132}$

$\green{a_{13} \ = \ 137}$