Matemática, perguntado por EscolaFilomena, 1 ano atrás

Sabendo que o primeiro termo da P.A vale 21 e a razão é 7,calcule a soma dos 12 primeiros termos dessa P.A

Soluções para a tarefa

Respondido por dexteright02
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Olá!


Primeiramente nós precisamos encontrar qual é o 12º termo (ou a_{12} )  dessa P.A, então iremos utilizar a fórmula do termo geral.
Dados: n = 12a_{n} = a_{12} = ?a_{1} = 21r = 7

Fórmula:
 a_{n} =  a_{1} + (n-1)*r

Resolvendo:
a_{n} = a_{1} + (n-1)*r
a_{12} = 21 + (12-1)*7
a_{12} = 21 + 11*7
a_{12} = 21 + 77
a_{12} = 98

Agora, podemos utilizar a fórmula da soma dos n primeiros termos da P.A.

A soma dos 12 primeiros termos dessa P.A. será dada pela seguinte fórmula:

 S_{n} = \frac{( a_{1} + a_{n}) *n}{2}

Resolvendo:

 S_{n} = \frac{( a_{1} + a_{n}) *n}{2}
S_{12} = \frac{( 21 + a_{12}) *12}{2}
S_{12} = \frac{( 21 + 98) *12}{2}
S_{12} = \frac{119 *12}{2}
S_{12} = \frac{1428}{2}
\boxed{\boxed{S_{12} = 714}}\end{array}}\qquad\quad\checkmark

EscolaFilomena: Tu e o melhor obrigado !
dexteright02: :))) disponha!
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