Question

Sabendo que o ponto P pertence ao eixo das
abscissas (Ox) e está equidistante dos pontos A (4,2) e B (8,-
2), determine suas coordenadas.
a) (2,0)
b) (0,3)
c) (6,0
d) (2, 3)
e) (0, 3)
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Answer 1

Resposta:c (6,0)

Explicação passo-a-passo:

Se ele pertence ao eixo das abscissas, seu x=0

Então já sabemos que P(0,y)

Se a distância entre A e B são iguais, então:

d²=(4-0)²+(2-y)²

d²=4²+(2-y).(2-y)

d²=16+4-2y-2y+y²

d²=20-4y+y²

e também

d²=(8-0)²+(-2-y)²

d²=8²+(-2-y).(-2-y)

d²=64+4+2y+2y+y²

d²=68+4y+y²

Se os dois são iguais a d², então

20-4y+y²=68+4y+y²

20-4y+y²-68-4y-y²=0

-48-8y=0

8y=-48

y= -48/8

y= -6