Question

Sabendo que o ponto P ( - 7, m, n ) pertence à reta que passa pelos pontos A ( 3, - 4, 8 ) e B ( - 2, 6, 3 ), Determine m e n.

Answer 1

Supondo que o ponto P pertence à reta, os valores de m e n serão determinados por: m = 16 e n = -2.

Para resolver a questão, basta encontrarmos a equação da reta que passa por A e B. Faça isso, utilizando a fórmula:

(x,y,z) = (a,b,c) + (u,v,w).t

Em que:  (x,y,z) é um ponto genérico.

               (a,b,c) é um ponto da reta [utilizei o A].

               (u,v,w) é o vetor diretor da reta [subtraia dois vetores da reta].

         

(x,y,z) = (3,-4,8) + (-5,10,-5).t

Para o ponto x = -7, descobrimos o parâmetro t

3 - 5t = -7

-5t = -10

t = 2

Logo,

(-7,m,n) = (3,-4,8) + (-5,10,-5).2

(-7,m,n) = (3,-4,8) + (-10,20,-10)

(-7,m,n) = (-7,16,-2)

Assim: m = 16 e n = -2.

#timederespostas

Answer 2

Resposta:

A resposta é ( 16 e 0)

Explicação passo-a-passo: