Question

Sabendo que o ponto B(3,b) é equidistante dos pontos A(6,0) e C(0,6), então b vale?
a) (3,1)
b) (3,6)
c) (3,3)
d) (3,2)
e) (3,0)

Answer 1

Distância entre pontos equidistantes
d²=(x-x')²+(y-y’)²

não importa qual a ordem de X e de Y, o resultado será o mesmo

Distância de A até B
d²=(6-3)²+(0-b)2
d²=3²+b²
d²=9+b²

Distância de B até C
d²=(3-0)²+(b-6)²
d²=9+b²+6²-2.b.6
d²=9+b²+36-12b

Como as distância são iguais, pois são pontos equidistantes, podemos igualar as duas distâncias, não importa se elas estão ao quadrado
9+b²+36-12b=9+b²
12b=36
b=3

Enfim, resposta correta (3,3)