Question

Sabendo que o polinômio S= x²-13x+30 representa a altura de um objeto durante um lançamento, indique quais valores de x resultam em S=0.

Answer 1

Resposta:

S = {3 ; 10}.

Explicação passo a passo:

Devemos achar as raízes dessa equação para S = 0:

Coeficientes: a = 1; b = - 13; c = 30.

Vamos lá!

1°) Fórmula do Delta ou discriminante:

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (-13)² - 4 . 1 . 30

Δ = 169 - 120

Δ = 49

2°) Valor de X para a Raíz de Delta positiva:

Fórmula de Bhaskara (O motivo de ter dividido as etapas do valor de X é porque o Delta assume os valores tanto para positivo quanto para negativo).

X = - b ± √Δ

          2.a

X¹ = -(-13) + √49

             2.1

X¹ = 13 + 7

           2

X¹ = 20/2

X¹ = 10

3°) Valor de X para a Raíz do Delta negativa:

X² = -(-13) - √49

             2.1

X² = 13 - 7

          2

X² = 6/2

X² = 3

Sendo assim, os valores de X que resultam em S = 0 são 3 e 10.

Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

O problema consiste em resolver a equação do segundo grau x^{2} - 13 + 30 = 0, o que pode ser feito por meio da fórmula de bhaskara, conforme efetuei abaixo:

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac} }{2a} = \frac{-(-13) \pm \sqrt{(-13)^2 - 4(1)(30)} }{2(1)} = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 120} }{2}  = \frac{13 \pm \sqrt{49} }{2} = \frac{13 \pm 7 }{2}.

Ou seja, os valores de x que satisfazem o polinômio S(x), isto é, para os quais S(x) = 0, são 3 e 10.