Question

Sabendo que o polinômio p(x) = 5x² - 4x² - 15 x - 2 não tem nenhuma raiz repetida, e sendo P e S, respectivamente, o produto e a soma de suas raízes, é correto afirmar que:

01) P=S
02) P=2S
03) S=2P
04) P=3S
05) S=3P

Answer 1

............a.......b.......c......d
P(x) = 5x³ -4x² -15x -2

S = -b/a = -(-4)/5 = 4/5
P = -d/a = -(-2)/5 = 2/5

===> 4/5 =2.(2/5) =4/5 ==> 03) S=2P ✓

Answer 2

Reduzindo os termos semelhantes:

p(x) = x² - 15x - 2

É possível obter a soma e o produto das raízes de um polinômio do segundo grau por meio das seguintes fórmulas.

Soma = -b/a

Produto = c/a

Coeficientes de p(x):

a = 1

b = -15

c = -2

Soma das raízes = -b/a = -(-15)/1 = 15/1 = 15

Produto das raízes = c/a = -2/1 = -2

Assim,

S = -7,5P

P =  0,13S

Portanto, todas as afirmativas estão incorretas.