Question

Sabendo que o perímetro do polígono abaixo é 104cm, encontre o valor de x
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6

Answer 1

Olá,

A = Área = 104 cm²

b = Base = x

h = Atura = x+5

A = b· h

104 = x·(x+5)

104 = x²+5x

x²+5x-104 = 0 sendo a = 1, b = 5 e c = -104

Δ = b²-4ac = (5)²-4(1)(-104) = 25+416 = 441

x₁ = (-b+√Δ)2a = (-5+√441)/2(1) = (-5+21)/2 = 16/2 = 8

x₂ = (-b-√Δ)/2a = (-5-√441)/2(1) = (-5-21)/2 = -26/2 = -13

Logo, como x tem que ser positivo por ser um comprimento

x = 8

Os lados então serão:

x = b = 8 cm

x+5 = h = 8+5 = 13 cm

O perímetro P é a soma de todos os lados, então temos:

P = b+b+h+h

P = 2b+2h

P = 2(8)+2(13)

P = 16+26

P = 42 cm

Resposta:

42 cm